Федеральное Агентство Образования Российской Федерации
Государственное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования
Ижевский Государственный Технический Университет
кафедра «Сопротивление материалов»
Лабораторная работа №1
Исследование косого изгиба балки
Выполнил: студент группы 4-56-2, М-ф
Морозов А.С.
Проверил: Урбанович В.С.
Ижевск 2009г.
Цель работы:экспериментальное определение максимальных прогибов и напряжений при косом изгибе балки и их сравнение с аналогичными расчетными значениями.
Постановка работы.В ряде случаев для экспериментальной оценки прочности и жесткости элементов конструкций может применяться метод, основанный на использовании механических приборов для измерения линейных и угловых перемещений (индикаторов часового типа (ИЧТ), проги-бомеров, сдвигомеров). Использование указанного метода рассмотрим на примере элемента конструкции в виде стальной (Е =2*105 МПа) балки (L= 0,5 м) прямоугольного (b=7 мм; h= 32 мм) сечения, нагруженной силой Р на расстоянии l=0,4 м под углом б=30° (рис. 1) и работающей в условиях косого изгиба. С этой целью для измерения вертикальной д1э и горизонтальной д2э составляющих максимального прогиба fэ направленного под углом вэ, установлены два ИЧТ И1 и И2. Цена деления ИЧТ равна 0,01 мм. На установке проведено нагружение балки с регистрацией ступеней нагрузки Р и показаний д1э и д2э ИЧТ (табл. 1).
Требуется:определить и сравнить расчетные и экспериментальные значения максимальных перемещений и напряжений.
Рис. 1. Схема экспериментальной установки для исследования косого изгиба балки
Таблица 1. Результаты испытаний балки при косом изгибе
№ Ступени нагружения n
P,
H
ДP,
H
д1э
дел.
Дд1э
дел.
д2э
дел.
Дд2э
дел.
0
0
-
0
-
0
-
1
10
10
65
65
53
53
2
20
10
140
75
112
59
3
30
10
214
74
171
59
4
40
10
288
74
230
59
1. Расчетное приращение напряжений в опасной точке А на ступень нагружения ДP=10 H:
Ду=МПа
2. Расчетные приращения составляющих максимального прогиба по главным центральным осям инерции:
Ддx=10*0,42*(0,5-0,4/3)*0,5/(2*2*105*106*9,147*10-10)=0,802 мм
Ддy=10*0,42*(0,5-0,4/3)*0,866/(2*2*105*106*1,911*10-8)=0,0665 мм
3. Расчетное приращение результирующего прогиба
Дf= мм
и его направление
в=arctg(1,911*10-8*0,577/9,147*10-10)-300=55,260
4. Проводим обработку экспериментальных данных табл. 1:
6. Экспериментальное приращение напряжений в опасной точке А
Дуэ=19,3 МПа
7. Отклонения расчетных от экспериментальных величин:
дf=100(0,805-0,92)/0,92=-12,5%
дв=100(55,260-38,60)/38,60=43,2%
ду=100(10,5-19,3)/19,3=-45,6%
8. Для оценки прочности и жесткости балки сравниваются наибольшие напряжения и перемещения при максимальной нагрузке с допускаемыми напряжениями [у] и перемещениями [f]:
maxуэ=19,3*40/10=77,2 МПа
maxfэ=0,92*40/10=3,68 мм
Выводы
1. Определены расчетные и экспериментальные максимальные напряжения и перемещения при косом изгибе балки.
2. Показано, что при косом изгибе балки расчетные прогибы и напряжения с достаточной для инженерных приложений точностью соответствуют полученным экспериментальным данным.