Проектирование привода пресс-автомата с плавающим ползуном
p align="left">Рисунок 13. Изменение суммарного момента движущих сил и его составляющих от угла поворота кривошипа.ВЫБОР РЕДУКТОРА (*)
Для выбора редуктора необходимо определить передаточное число редуктора, характер нагрузки, число оборотов быстроходного вала редуктора и расчётный момент Мрасч, который определяется по формуле:
Мрасч=k1·k2·Мн , (13)
где k1=1 (т.к. nдв?1500 об/мин) - коэффициент, который отражает влияние повышенной частоты вращения вала электродвигателя; k2 - коэффициент,отражающий влияние характера нагрузки; Мн - такой постоянный по величине момент, который совершает за один технологический цикл ту же работу, что и реальный суммарный момент М?(ц). Формула для определения номинального момента имеет вид:
Мн=·? М?(ц)dц , (14)
Для определения Мнподсчитаем площадь под графиком суммарного момента М?(ц) (Рисунок 13), которая равна S=498,9 (н·м/с) и затем найдём номинальный момент Мн по формуле (14): Мн=·498,9=79,4 (н·м). По графику суммарного момента М?(ц) (Рисунок 13) определим характер нагрузки - сильные толчки. Следовательно, коэффициент k2=2,8. По формуле (13) найдём Мрасч:
Мрасч=1·2,8·79,4=222,32 (н·м).
Найдём передаточное отношение зубчатой передачи:
i=nдв/n1=480/140=3,4 ,
где nдв - частота вращения вала двигателя;
n1 - число оборотов кривошипа.
По расчётному моменту Мрасч и пердаточному числуiиз каталога [3] выбираем мотор-редуктор цилиндрический одноступенчатый МЦ-100.Допускаемый крутящий момент T на выходном валу равен 230 н·м.
Для выбранного редуктора найдём передаточное число iф=3,57, и определим погрешность по передаточному числу дi и по допускаемому крутящему моменту дТ:
Характеристики подшипника качения приведены в Таблице 6.
Схема подшипника качения показана на Рисунке 14.
Таблица 5. Значение эксплуатационных и конструктивных параметров цилиндрического одноступенчатого мотор-редуктора МЦ-100 [3]
Обозначение
Единица
измерения
Наименование параметра
Значение
параметра
H1
мм
высота редуктора
426
B1
мм
ширина редуктора
305
L
мм
длина редуктора
675
aw
мм
межосевое расстояние
100
m
мм
нормальный модуль зубчатого зацепления
1,5
tk
мм
ширина венца зубчатого колеса
25
z1
-
число зубьев шестерни
28
z2
-
число зубьев колеса
100
iф
-
фактическое передаточное число редуктора
3,57
в
град.
угол наклона линии зуба
16?15ґ37Ѕ
dТ
мм
посадочный диаметр хвостовой части тихоходного вала
40
dБ
мм
посадочный диаметр хвостовой части быстроходного вала
-
-
-
номер подшипника на тихоходном валу редуктора
7308
-
-
материал и термообработка колеса и шестерни редуктора
Ст. 40Х, поверхностная закалка
-
-
материал и термообработка тихоходного вала редуктора
Ст. 40Х, улучшение
Таблица 6. Характеристики подшипника качения № 7308
Обозначение
Единица
измерения
Наименование параметра
Значение
параметра
D
мм
наружный диаметр подшипника
90
d
мм
внутренний диаметр подшипника
40
T
мм
габаритная ширина подшипника
25,25
c
мм
ширина наружного кольца подшипника
20
C
кН
динамическая грузоподъёмность
66
X
-
коэффициент радиальной нагрузки
0,4
Y
-
коэффициент осевой нагрузки
2,16
e
-
величина, характеризующая критическое отношение радиальной и осевой нагрузок
0,28
б
град.
Угол между осями подшипника и телом качения
12?
Характеристики подшипника качения № 7308 взяты из справочника [4].
Рисунок 14. Схема конического подшипника качения.
Формула для определения диаметра делительной окружности колеса d1имеет вид:
d1=z2, (15)
где m - нормальный модуль зубчатого зацепления;
в - угол наклона линии зуба;
z2 - число зубьев колеса;
d1=1,5·100/cos16?15ґ37Ѕ=150/0,96=156,25 (мм);
Окружную силу определим по формуле:
Ft=2·М?max/d1, (16)
где М?max - максимальный момент на тихоходном валу;
dк=d1- диаметр начальной окружности;
Ft=2·216/156,25·10-3=432/156,25·10-3=2764,8 Н .
Осевую составляющуюFa определим по формуле:
Fa=Ft·tgв, (17)
Fa=2764,8·tg16?15ґ37Ѕ=805,87 Н.
Радиальную силу определим по формуле:
Fr=(Ft·tgбw)/cosв, (18)
где бw - угол зацепления косозубой передачи в нормальном сечении (бw?20?);
Fr==1048,032 Н .
РАСЧЁТ ТИХОХОДНОГО ВАЛА НА ПРОЧНОСТЬ
Расчёт состоит из нескольких этапов:
1. формирование расчётной схемы вала;
2. расчёт вала на статическую прочность;
3. проектировочный расчёт шпоночного или шлицевого соединения;
4. расчёт вала на выносливость.
Валы в редукторах выполняют ступенчатыми, т.к. это обеспечивает удобный монтаж, надёжную фиксацию подшипников и зубчатых колёс.
Расчёт проводится для тихоходного вала, как наиболее нагруженного.
ФОРМИРОВАНИЕ РАСЧЁТНОЙ СХЕМЫ ВАЛА
Будем считать, что сила, действующая со стороны ролика, на беговую дорожку внутреннего кольца подшипника, приложена в геометрическом центре конического ролика.
Будем полагать, что геометрический центр ролика определяется в осевом направлении размером С/2 и лежит на окружности диаметром
dср===65 (мм).
В качестве прототипа был взят чертёж тихоходного вала мотор-редуктора МЦ-80 (Лист 38) из каталога [3].
Формирование расчётной схемы тихоходного вала показано на Рисунке 16.
При установке радиально-упорных конических подшипников враспор наблюдается смещение опор на расчётной схеме внутрь относительно тел качения на величину 1.
Определим S - смещение опоры относительно середины наружного кольца подшипника:
S===·tg12?=6,91 (мм).
Определим L=2T+tk+a+b , - расстояние между внешними торцами подшипников,
где T - габаритная ширина подшипника;
tk - ширина венца зубчатого колеса;
a - ширина упорного буртика;
b - размер ступенчатой части колеса.
Формирование расчётной схемы вала.
Размеры aиbполучены масштабированием сборочного чертежа мотор-редуктора МЦ-80 - [3] и исходя из рекомендаций по выбору данных размеров.
a=6,b=8
Тогда получим:
L=2·25,25+25+6+8=89,5 (мм).
Определим расчётную длину валаlрас по формуле:
lрас=L-2·(+1)=89,5-2·()=67,5 (мм);
где с - ширина наружного кольца подшипника.
Найдём длину lk2, которая определяет положение срединной плоскости колеса:
lk2=(Т+tk/2)-(+1)=(25,25+25/2)-()=26,75 (мм).
Зная lk2 , определим размер lk1:
lk1=lрас-lk2=67,5-26,75=40,75 (мм).
РАСЧЁТ ВАЛА НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ
Заменим шарнирные опоры силами реакции, а силы, действующие в зубчатом зацеплении, приведём к оси вала:
1) пренебрежём влиянием на прочность касательных напряжений от поперечной силы.
2) не учитываем циклический характер нагружения вала, а также влияние на прочность конструктивных (концентрация напряжения) и технологических факторов.
Расчётная схема вала показана на Рисунке 17.
По эпюрам внутренних силовых факторов видно, что опасным сечением является сечение B (под срединной плоскостью колеса (слева)).
В точке Е реализуется плоское упрощенное напряжённое состояние. Для определения эквивалентного напряжения в точке Е воспользуемся третьей теорией прочности.
По ГОСТ 6636-69 «Нормальные линейные размеры» выбираем размер [d]ГОСТ=31 мм.
Тогда d=max(dкат ;[d]ГОСТ)=max(0,044 ; 0,031)=0,044 (м) =44 (мм).
ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЁТ ШПОНОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ
Таблица 7. Размеры шпонки по ГОСТ 23360-78.
Диаметр вала d, мм
Ширина шпонки b, мм
Высота шпонки h, мм
Глубина паза вала t1, мм
44
12
8
5,0
Расчёт шпоночного соединения проводим по напряжениям смятия усм:
усм ? [усм] (19)
Для стали 45, из которой чаще всего изготавливают шпонки [усм]=180 МПа, но так как характер нагрузки - сильные толчки, то это напряжение необходимо понизить на 35%. В результате получим [усм]=117 МПа.
усм = Nсм/Sсм ,
где Nсм - сила смятия; Sсм - площадь смятия.
Sсм=(h-t1)·lраб ,lраб=l-b ,Sсм=(h-t1)·(l-b).
Nсм определим из условия равновесия:
?Mz=M?max-Nсм·d/2=0 , Nсм=2·M?max/d .
Подставим полученные выражения для Sсми Nсм в условие прочности (19):
2·M?max/d·(h-t1)·(l-b) ? [усм] . (20)
Из полученного равенства (20) выразим l:
l? (2·M?max/[усм]·d·(h-t1))+b;
[l]==0,04 (м) = 40 (мм).
Т.к. длина шпонки [l]=40 (мм) получилась больше, чем длина ступицы Lст=33 (мм) (Lст=tk+b=25+8=33 (мм)), то одна шпонка не удовлетворяет условию прочности. Исходя из этого, необходимо поставить две диаметрально расположенные шпонки. В этом случае длина шпонки будет определяться неравенством:
l? (M?max/[усм]·d·(h-t1))+b;
[l]==0,026 (м) = 26 (мм).
Согласно ГОСТ 23360-78 длину шпонки выбираем l=28 (мм).
Lст-l=33-28=5 (мм),
что удовлетворяет условию выбора шпонок: Lст-l=5…15 (мм).
По результатам проектировочного расчёта шпоночного соединения назначим две диаметрально расположенные шпонки 12Ч8Ч28 по ГОСТ 23360-78.
РАСЧЁТ ВАЛА НА ВЫНОСЛИВОСТЬ Все расчётные зависимости и значения коэффициентов взяты из учебника [5].Проверочный расчёт вала на выносливость выполним с учётом формы циклов нормального и касательного напряжений, конструктивных и технологических факторов. Проверочный расчёт заключается в определении расчётного фактического коэффициента запаса прочности и сравнении его со значением нормативного коэффициента.n ? [n] ,где [n]=2,5 - значение нормативного коэффициента запаса прочности.
Значение nнайдём по формуле:
n=, (21)
где nу - фактический коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;
nф - фактический коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.
Величину nуопределим по формуле:
nу=у-1/[(kу·в·уa/еу)+уm·шу], (22)
где у-1=410 МПа для стали 40Х (термообработка улучшение) - предел выносливости стали при симметричном изгибе;
kу=1,77 - (для канавки, полученной пальцевой фрезой) - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений при изгибе;
в=1,2 - коэффициент, отражающий влияние качества обработки поверхности вала (вид обработки - точение);
шу=0,1 - коэффициент, отражающий влияние асимметрии цикла на усталостную прочность;
уa - амплитуда цикла нормальных напряжений при изгибе;
уm - среднее напряжение цикла при изгибе.
При определении параметров цикла (уmи уa) будем использовать следующие допущения:
1) максимальные и минимальные напряжения реализуются в одной и той же опасной точке, положение которой было определено ранее (пункт 7.2);
2) будем считать, что изгибающий момент в сечении изменяется пропорционально крутящему моменту.
Значения уa вычисляется по формуле:
уa=(уmax-уmin)/2 .
Значения уm вычисляется по формуле:
уm=(уmax+уmin)/2 .
Найдём величину уmax по формуле:
уmax=Mmaxизг / Wx ,
гдеMmaxизг=70,79 Н·м;
Wx=0,1·d3-b·t1·(d-t1)2/d -
момент сопротивления сечения вала с двумя шпоночными канавками.
Wx=0,1·(44·10-3)3 - =6,44·10-6 (м3);
уmax==11·106 (Па).
Из графика зависимости нормальных напряжений от угла поворота вала (Рисунок 21) видно, что минимальные нормальные напряжения уmin действуют, когда вал находится в 9 положении.
Схема к определению нормальных напряжений и график зависимости нормальных напряжений от угла поворота вала.
Определим значение коэффициента запаса прочности по нормальным напряжениям nу по формуле (22):
nу==20,53.
Значение nфопределяется по формуле:
nф= ф-1/[(kф·в·фa/еф)+фm·шф], (23)
где ф-1=240 МПа для стали 40Х - предел выносливости стали при симметричном кручении; kф=2,22 - эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении;
в=1,2 - коэффициент, отражающий влияние качества обработки поверхности вала;
еф=0,75 - коэффициент масштабного фактора;
шф=0,05 - коэффициент, отражающий влияние асимметрии цикла на усталостную прочность вала;
фa - амплитуда цикла касательных напряжений при кручении;
фm - среднее напряжение цикла при кручении.
Закон распределения касательных напряжений ф(ц) совпадает с законом изменения суммарного момента M?(ц).
Вычислим значение фmax по формуле:
фmax=M?max / Wx ,
где M?max=216 Н·м;
Wx=0,2·d3-b·t1·(d-t1)2/d=0,2·(44·10-3)3 - =
=14,96·10-6 (м3);
фmax==14,44·106 (Па).
Аналогично вычислим фmin:
фmin=M?min / Wx== -7,17·106 (Па).
Зная фmaxи фmin, определим значения фa и фm:
фa=(фmax -фmin)/2==10,81·106 (Па);
фm=(фmax +фmin)/2==3,64·106 (Па).
График зависимости касательных напряжений от угла поворота вала.
Вычислим коэффициент запаса прочности nф по формуле (23):
nф==6,221.
Найдём значение расчётного коэффициента запаса прочности по формуле (21):
n==5,95.
Расчётное значение фактического коэффициента запаса прочности получилось больше значения нормативного коэффициента запаса прочности: n ? [n], 5,95 > 2,5 - это удовлетворяет расчёту вала на выносливость.
ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ ЗУБЧАТОЙ ПАРЫ НА ПРОЧНОСТЬ
Все используемые в этом разделе формулы и расчётные зависимости взяты из конспекта лекций [2].
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСА ПЕРЕДАЧИ
Ресурс передачи вычислим по формуле:
Lп=365·Г·Кг·8·C·Кс ,
где Г=7 - количество лет службы передачи;
Кг===0,658 -
коэффициент годового использования;
С=2 - количество смен;
8 - продолжительность рабочей смены в часах;
Кс===0,875 -
коэффициент сменного использования.
В результате получим:
Lп=365·7·0,658·2·8·0,875=23536,66 (часов).
Шестерню изготавливают более твёрдой (твёрдость поверхности зубьев определяется термообработкой), т.к. число её зубьев меньше, чем у колеса, поэтому она совершает большее число оборотов и испытывает большее число циклов нагружения.
Следовательно, для равномерного изнашивания зубъев передачи твёрдость материала шестерни должна быть выше твёрдости материала колеса на 3…5 единиц по шкале Раквелла.
Характеристики материала колеса и шестерни приведены в Таблице 8.
Таблица 8. Характеристики материала зубчатой пары
Элемент зубчатого зацепления
марка стали
твёрдость HRC
технология упрочнения
колесо
40Х
50
поверхностная закалка
шестерня
40Х
54
поверхностная закалка
РАСЧЁТ ПОВЕРХНОСТИ ЗУБА КОЛЕСА НА ПРОЧНОСТЬ ПО КОНТАКТНЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ
Расчёт проводим для колеса, как наиболее слабого элемента зацепления.
Запишем условие прочности:
ун ? [ун] ,
где ун - действующее напряжение при циклическом контактном воздействии;
[ун] - допускаемое контактное напряжение.
Значение допускаемого контактного напряжения [ун] определяется по формуле:
[ун]=(уно·kHL)/[kH], (24)
где уно - предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения (зависит от материала и термообработки);
уно=17·HRC+200=17·50+200=1050 МПа;
kHL - коэффициент долговечности;
kHL= ,
где NHO=4·106 - базовое число циклов нагружения (взято из конспекта лекций [2]).
NHE=60·c·n1·Lп , - число циклов за весь период эксплуатации;
где c=1 - число вхождений зуба в зацепление за один оборот;
NHE=60·140·23536,66=197,71·106 ;
kHL==0,522 ,
т.к. у нас термообработка поверхности зубьев - поверхностная закалка, то 1 ?kHL ? 1,8 и, следовательно, берём kHL=1.
[kH]=1,25 - коэффициент безопасности (выбирается в зависимости от вида термохимической обработки зубьев: поверхностная закалка).
Вычислим значение [ун] по формуле (24):
[ун]=·1=840·106 Па.
Значение ун вычислим по формуле:
ун=· , (25)
где б=340000 Н·м2 - вспомогательный коэффициент, который зависит от материала колеса и шестерни (сталь - сталь);
kД - коэффициент динамичности, отражающий неравномерность работы зубчатой передачи (зависит от скорости и точности передачи);
kК - коэффициент концентрации, отражающий неравномерность распределения напряжений по длине линии контакта;
kД ·kК =1,3 ;
Vк=1,35 - коэффициент, отражающий повышенную нагрузочную способность косозубых и шевронных колёс;
aw=100·10-3 м - межосевое расстояние;
iф=3,57 - передаточное число редуктора;
tk=25·10-3 м - ширина венца зубчатого колеса;
в=16?15ґ37Ѕ - угол наклона линии зуба;
M?max=216 (Н·м) - максимальный суммарный момент.
Следовательно, ун по формуле (25) получится:
ун=·=831,54·106 Па.
Как видно из расчёта, условие прочности по контактным напряжениям выполняется: 831,54*106 < 840·106. Следовательно, вид термохимической обработки зубьев выбран верно.
РАСЧЁТ ЗУБЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ПЕРЕМЕННОМ ИЗГИБЕ
Запишем условие прочности:
уF? [уF] ,
где уF - действующее напряжение при переменном изгибе;
[уF] - допускаемое напряжение при переменном изгибе.
Значение [уF] определим по формуле:
[уF]=·kFL, (26)
где у-1F= 700 МПа - предел выносливости материала при симметричном изгибе; [kF]=1,75 - коэффициент безопасности (зависит от технологии изготовления зубчатого колеса: заготовка получается штамповкой); kFL - коэффициент долговечности;
kFL= ,
где NFO=4·106 - базовое число циклов нагружения (взято из конспекта лекций [2]);
NFЕ =NHE=197,71·106 - число нагружений зуба колеса за весь срок службы передачи;
m=9, т.к. HB>350.
kFL==0,648.
Т.к. 1 ? kFL? 1,63 ,то принимаем kFL = 1.
Вычислим значение [уF] по формуле (26):
[уF]=·1=400·106 Па.
Величину уF определим по формуле:
уF= ·YF , (27)
где M?max=216 (Н·м) - максимальный суммарный момент;
m=1,25·10-3 м - нормальный модуль зубчатого зацепления;
tk=25·10-3 м - ширина венца зубчатого колеса;
в=16?15ґ37Ѕ - угол наклона линии зуба;
zk = z2 = 100 - число зубьев колеса;
Vк=1,35 - коэффициент формы зуба.
YFвыбираем по эквивалентному числу зубьев zv, где
zv===113.
Соответственно YF = 3,75.
Найдём величину уF по формуле (27):
уF = ==368,05 МПа.
Получили, что 368,05 МПа < 400 МПа , а это удовлетворяет условию уF? [уF].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
По заданным геометрическим, весовым и эксплуатационным параметрам был выполнен синтез плоского рычажного механизма с одной степенью свободы, в результате которого были найдены размеры звеньев механизма и межопорные расстояния.
Был произведен кинематический анализ механизма, основанный на построении ряда последовательных положений звеньев механизма и соответствующих им планов скоростей, в результате которого были определены относительные линейные скорости характерных точек и относительные угловые скорости звеньев.
Далее был проведен силовой анализ механизма. С целью его упрощения были заменены все звенья и усилия эквивалентной с точки зрения нагруженности привода динамической моделью. На основе динамического анализа были определены составляющие момента движущих сил (Мдв), предназначенные для преодоления сил статистического сопротивления - статический момент (Мст), и динамического сопротивления - динамический момент (Мдин). При определении суммарного момента движущих сил (М?) были учтены потери на трение (КПД механизма равен 68%).
На основе расчетного момента Мрасч (Мрасч=k1·k2·Мн=222,32 Н·м, где величина Мн - есть среднеинтегральное значение функции М?(ц), К1 - коэффициент, отражающий повышенную частоту вращения быстроходного вала редуктора, К2 - коэффициент, отражающий влияние характера нагрузки) был выбран цилиндрический одноступенчатый мотор-редуктор МЦ-100 с максимальным крутящим моментом на выходном валу Т=230 Н·м передаточным числом i=3,57 и коническими радиальноупорными подшипниками №7308 на тихоходном валу, установленными враспор.
Для тихоходного вала редуктора, который выполнен из стали 40Х (термическая обработка - улучшение), в результате проектировочного расчёта на статическую прочность был определён диаметр вала (d=44 мм) в опасном сечении - под срединной плоскостью зубчатого колеса. По результатам проектировочного расчёта на прочность при смятии для соединения «вал - колесо» были выбраны две диаметрально расположенные призматические шпонки 12Ч8Ч28 со скруглёнными краями по ГОСТ 23360-78.
Далее был произведён проверочный расчёт вала на выносливость с учётом конструктивных и технологических факторов, а также форм циклов нормальных и касательных напряжений, в результате которого было установлено, что вал удовлетворяет условию усталостной прочности, т.к. значение фактического коэффициента запаса прочности n=5,95 больше, чем значение нормативного коэффициента [n]=2,5.
Проверочный расчёт зубчатой пары на прочность (в качестве материала колеса и шестерни была выбрана сталь 40Х с поверхностной закалкой рабочей поверхности зубьев) по контактным и изгибающим напряжениям подтвердил работоспособность зубчатой пары (действующее контактное напряжение ун примерно равно допускаемому напряжению [ун], действующее напряжение при переменном изгибе уF примерно равно допускаемому напряжению [уF]).
Следовательно, можно сказать, что спроектированный привод пресс-автомата удовлетворяет всем условиям работоспособности, рассмотренным в расчётно-пояснительной записке.