Принимаем для конической передачи на быстроходной ступени передачу с круговым зубом при ?=30? и проводим проектировочный расчет, определяя делительный диаметр шестерни в среднем сечении при коэффициентах Кd=600; ZM=275 МПа; КbL=b/RL=0.285, ?н=1.25 коэффициент нагрузки при круговом зубе.
=1.07 см. [Балдин, Галевко; стр. 66; рис 3,7]
Число зубьев шестерни Z1=19 и Z2=19*3,55=67
Приложение: см. [Балдин, Галевко; стр. 68; рис 3,8]
Определим модуль в среднем сечении
Принимаем стандартное значение mnm=2, тогда новые значения составляют
dm1=mnm*Z1/cos ?1=2*19/0.867=43,83 мм
dm2=mnm*Z2/cos ?1=2*67/0.867=154,56 мм
mte=mnm/(cos ?1*(1-0.5*KbL))=2/(0.886*(1-0.5*0.285))=2.69 мм
диаметры делительных конусов на внешнем торце конической ступени
de1=2.69*19=51.11 мм
de2=2.69*67=180,23 мм
da1=de1+2mte=51.11+2*2.69=56.49 мм
da2=de2+2mte=180.23+2*2.69=185.61 мм
Проверим отсутствие пересечения вала III с колесом Z2 при межосевом расстоянии aw=160 мм. Минимальный диаметр вала III
2.4 Расчёт конической передачи на контактную выносливость
Удельное окружное усилие
KH?=1.07 см. [Балдин, Галевко; стр. 66; рис 3.7]
KHV= 1,04 при HB<350, V=3.83 м/с, и 8 ой степени точности
KH?=1.07
Коэффициент сопряжения формы поверхности зуба
Для ? w=20?
ZH=1.76*cos?=1,76*0,867=1,52
Zм=275 МПа, для стальных колёс
Вывод: ?H=431,3 МПа ? [?H]=448,6 МПа, работоспособность зубчатой передачи по контактной выносливости обеспечена.
3. Расчёт валов на кручение. Предварительный выбор подшипников
3.1 Условия прочности на кручение
?кр=Tкр/Wp<[?кр]=0.25*360=90 МПа для стали 45 (III вал)
валы I и II сталь 40Х ?т=640 МПа не учитывая действие изгибающих моментов, принимаем для валов [?кр]=(20…25) МПа,
dвI?(Т1*103/(0,2*[?кр]))0.33=(24,99*103/(0,2*20))0,33=17,89 мм
принимаем с учётом диаметра вала двигателя d=28 мм, и с дообработкой МУВП-25
диаметр входного участка ведущего вала под полумуфту dв1=25 мм, тогда участок вала под крышку подшипника для упора полумуфты 25+6=32 мм. Под подшипник I вала принимаем диаметр dв1п=35 мм.
dвII?(Т2*103/(0,2*[?кр])0.33=(85,61*103/(0,2*20))0,33=26,86 мм
Принимаем диаметр промежуточного вала под подшипником dв2=35 мм
dвIII?(Т3*103/(0,2*[?кр])0.33=(417,28*103/(0,2*20))0,33=45.3 мм
Принимаем диаметр тихоходного вала под подшипником dв3=50 мм
Усилия в зацеплении на быстроходной ступени
Окружное усилие Pt12=2*TII*103/dm2=2*85.61*1000/154.56=1107 H
Радиальное усилие Pr1=Pt12/cos?1*(tg?*cos?1-sin ?1*sin ?1)=273 H
Осевое усилие Pa1=Pt12/ cos?1*(tg?*cos?1+sin ?1*sin ?1)=622 H
Усилия в зацеплении на тихоходной ступени
Угол наклона линии зацепления ?=20?
Угол наклона зуба ?3,4=10?8`30``, Z3-левый зуб
Окружное усилие Pt34=2*TII*103/d3=2*85.61*1000/53.35=3209 H
Проверку статической прочности выполняют в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок.
В расчете используется коэффициент перегрузки
Кп = Тmax/Т,
где Тmax - максимальный кратковременно действующий вращающий момент (момент перегрузки),
Т - номинальный (расчетный) вращающий момент.
Для выбранного ранее двигателя Кп = 2,2.
По рассчитанным ранее реакциям в опорах и известных силах, действующих на валах строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях, и эпюру крутящего момента. Данные эпюры были приведены ранее, при определении реакций в опорах подшипников.
В расчете определяют нормальные и касательные напряжения в рассматриваемом сечении вала при действии максимальных нагрузок:
При анализе эпюры изгибающих моментов, приходим к выводу, что нас интересуют 2 сечения, представляющих опасность, оценку их значимости будем производить по величинам нормальных и касательных напряжений, т. к. имеем разные моменты сопротивления.
В расчете определяют нормальные и касательные напряжения в рассматриваемом сечении вала при действии максимальных нагрузок:
= 103*Mmax / W + Fmax / A,
= 103*Mkmax/Wk,
где Mmax = Кп*Мк = 30,08*2,2 = 66,19 Нм.
Fmax = Кп*Fa = 2,2*1179 = 2594 Н.
W = *d3/32 = 4209 мм3,
Wk = 2*W = 8418 мм3.
А = *d2/4 = 962,1 мм2.
= 103*66,19/4209 + 2594/962,1 = 8,42 МПа,
= 8,42 МПа.
Мkmax = Кп*Т = 2,2*23 = 50,6 Нм.
= 103*50,6/8418 = 6 МПа.
= 6 МПа.
Рассчитаем частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
Sт = т/, т = 640 МПа.
Sт = т/, т = 380 МПа.
Sт = 640/8,42 = 76
Sт = 380/6 = 63,22
Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений:
Sт = Sт*Sт/(Sт2 + Sт2)1/2 [Sт] = 1,3…2
Sт = Sт*Sт/(Sт2 + Sт2)1/2 = 48,6
Получили, что
Sт = 48,6 [Sт] = 1,3…2
5.1 Расчёт тихоходного вала
= 103*Mmax / W + Fmax / A,
= 103*Mkmax/Wk,
где M1max = Кп*М = 108,5*2,2 = 238,7 Нм.
F1max = Кп*Fa = 2,2*484,5 = 1066 Н.
W = *D3 /32, - сечение круглое для контактной поверхности колеса и вала.
где D1 = 40 мм,
W1 = 6283,2 мм3
W1k = 2*W = 12566,4 мм3.
А = *d2/4,
A1 = 1256,6 мм2
1 = 38,8 МПа.
Мkmax = Кп*Т = 2,2*184,9 = 407 Нм.
1= 32,4 МПа.
Переходим к рассмотрению следующего сечения:
где M2max = Кп*М2 = 229 Нм.
F2max = Кп*F2a = 1066 Н.
W = *D3 /32, - сечение круглое для контактной поверхности колеса и вала.
где D2 = 35 мм,
W2 = 4209,25 мм3
W2k = 2*W = 8418,5 мм3.
А = *d2/4,
A2 = 962,1 мм2
1 = 55,5 МПа.
Мkmax = Кп*Т = 2,2*184,9 = 407 Нм.
2= 48,3 МПа.
Оценивая нагруженность участков, приходим к выводу, что наиболее нагружен участок вала под первой опорой подшипника.
Рассчитаем частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
Sт = т/, т = 540 МПа.
Sт = т/, т = 290 МПа.
Sт = 540/55,5 = 9,7
Sт = 290/48,3 = 6
Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений: