3.3 Определение частот вращения аналитическим методом
4. Синтез и анализ кулачкового механизма
4.1 Диаграмма движения толкателя
4.2 Масштабный коэффициент времени
4.3 Масштабный коэффициент ускорения
4.4 Максимальные значения скорости, ускорения толкателя
Список использованных источников
ВведениеВ механизмах привода поперечно строгальных станков используется механизм, обеспечивающий главное возвратно-поступательное движение резания. Основная масса механизмов использующихся в данных станках это кулисные механизмы. Они обеспечивают заданную скорость рабочего хода и повышенную скорость холостого хода. Расчёт и проектирование данных механизмов является важным этапом в образовании инженера.В курсе предмета "Теория машин, механизмов и манипуляторов" получаются навыки расчёта механизмов машин. Комплексным подходом к закреплению полученных знаний является выполнение курсового проекта по данному курсу. В курсовом проекте осуществляется синтез и расчёт кулисного механизма, построение и расчёт зубчатого зацепления и кулачкового механизма. При выполнении работы используются все знания, полученные за курс предмета.1. Синтез и анализ рычажного механизмаИсходные данные:Ход ползуна: Н= 430 мм;Коэффициент производительности: К=1,46;Межосевое расстояние: О1О2 = 320 мм;Сила полезного сопротивления: Qпс = 1550 Н;Частота вращения кривошипа: nкр= 100 мин - 1;Схема механизма (Рис.1).Рис.1 - Схема механизма1.1 Структурный анализ механизмаМеханизм состоит из пяти звеньев: кривошипа - 1, камней- 2,4, кулисы - 3, и ползуна - 5. Звенья образуют семь кинематических пар: четыре вращательных (А, С, О1, О2), три поступательных (А|, С|, В). Степень подвижности механизма:где n - число подвижных звеньев, n = 5;р1 - число одноподвижных кинематических пар, р1 = 7;р2 - число двуподвижных кинематических пар, р2 = 0.Разложение механизма на структурные группы Ассура: D 5 B, B' 4II2(4,5) - группа Ассура 2 - го класса, 2 - го порядка, W=0. 2 A A' O2 3II2(2,3) - группа Ассура 2 - го класса, 2 - го порядка, W=0. 1 w O1 I (0,1) - механизм 1 - го класса, W=1.Формула строения механизма: I (0,1) >II2 (3,4) >II2 (4,5).Механизм 2 - го класса, 2 - го порядка.Определение недостающих размеров механизмаНеизвестные размеры кривошипа и кулисы определяем в крайних положениях механизма. Крайними положениями являются положения, в которых кулиса касается кривошипной окружности.Угол размаха кулисы:.Длина кривошипа:Длина кулисы:Строим план механизма в 3-м положении, приняв за начало отсчёта крайнее положение, соответствующее началу рабочего хода механизма.Масштабный коэффициент длин Кl:1.2 Определение скоростейРасчёт скоростей выполняется для третьего положения.Частота вращения кривошипа: nкр = 100 мин-1.Угловая скорость кривошипа:где щ1 - угловая скорость кривошипа, рад/с.Скорость точки А: Масштабный коэффициент скоростей:Из системы векторных уравнений определяем скорость точки :1.3 Значения скоростей из плана скоростейСкорость точки кулисы В| определяем по свойству подобия:Из системы векторных уравнений определяем скорость точки В:Значения скоростей из плана скоростей, 1.4 Определение ускоренийРасчёт ускорений выполняется для третьего положения.Ускорение точки А кривошипа:Масштабный коэффициент ускорений:Пересчётный коэффициент:Из системы векторных уравнений определяем ускорение точки кулисы:Расчёт кориолисового и нормального ускорений:Вектора кориолисового и нормального ускорений на плане ускорений:Значения ускорений точки на плане ускорений:Ускорение точки кулисы В определяем по свойству подобия:Система уравнений ускорения точки В, соединяющей 4 и 5 звено:Определяем кориолисово ускорение:Вектор кориолисового ускорения на плане ускорений:Значение ускорения точки В на плане ускорений:1.5 Диаграммы движения выходного звенаДиаграмма перемещения S-t строится, используя полученную из плана механизма траекторию движения точки В.Масштабные коэффициенты диаграмм:1.6 Определение угловых скоростей и ускоренийУгловые скорости и ускорения звеньев механизма определяем в 3-ем положении.Угловые скорости:Угловые ускорения:Относительные угловые скорости:1.7 Скорости и ускорения центров массРис. 2 - Расчётная схема механизма1.8 Аналитический метод расчётаКулисный механизм состоит из звеньев: кривошипа 1, кулисного камня 2, кулисы 3 и стойки.Положение точки А определяется уравнениями:Угол размаха кулисы можно определить по уравнению:Скорость точки А1, принадлежащей кривошипу 1 равна:Скорость точки А3, принадлежащей кривошипу 3 равна:Расстояние AB: (5)Угловая скорость кулисы:Продифференцируем уравнение (6) по времени:Рис.3 - Расчетная схема кулисного механизмаПоложение точки А ползуна:Ход ползуна из первого крайнего положения:, Дифференцируем:Дифференцируем:; 1.8.1 Расчёт скоростей и ускорений на ЭВМKulis ()Const H = 0.430Const L0 = 0.16Const L1 =0.092Const a = 0.27Const Wl = 10,67i = 2For fl = 18 * 3.14/180 To 378 * 3.14 /180 Step 30 * 3.14 /180Cosf3 = L1 * cos (fl) / ( ( (LI ^ 2 + L0 * LI * sin (fl)) ^ (1/2))U31 = (cosf3 ^ 2) * (LI ^ 2 + L0 * LI * sin (fl)) / (LI ^ 2 * (cos (fl) ^ 2))T = (LI ^ 2) + L0 * LI * sin (fl)Q = (LI ^ 2) + (L0 ^ 2) + 2 * L0 * LI * sin (fl)w3 = Wl * (T / Q)up31= (L0*LI*cos (fl) * (L0^2 - LI^2)) / ( ( (L0^2) - (LI^2) + 2*L0*LI*sin (fl)) ^2)e3= (Wl ^2) *up31sinf3 = (L0 + LI * sin (fl)) / ( (LO ^ 2 + LI ^ 2 +2*LO*L1 * sin (fl)) ^ (1/2))u53= (a/ (sinf3^2))vb = w3 * u53Worksheets (1). Cells (3, I + 1). Value = CDbl (Format (vb, "Fixed"))Up53 = (2 *a * cosf3) / (sinf3 ^ 3)Ab = (w3 ^ 2) * up53 + e3 * u53Worksheets (l). Cells (8,1 + 1). Value = CDbl (Forrnat (ab, "Fixed"))Worksheets (l). Cells (2, i). Value - 1 - 2Worksheets (l). Cells (7, i). Value = 1-2I = I + 1Next flWorksheets (l). Cells (2, l). Value = "Vb, м/c"Worksheets (l). Cells (3,1). Value = "Аналитические"Worksheets (l). Cells (4,1). Value = "Графические"Worksheets (l). Cells (7, l). Value = "ab, м/c"Worksheets (l). Cells (8,1). Value = " Аналитические "Worksheets (l). Cells (9, l). Value = "Графические"Worksheets (l). Cells (l,1). Value = "Taблица1"Worksheets (l). Cells (l,5). Value - "Значения скоростей Vb, м/с"Worksheets (l). Cells (6, l). Value = "Taблица 2"Worksheets (l). Cells (6,5). Value = "Значения ускорений ab, м/с2"End SubТаблица 1.3 - Значения скоростей
Скорости
Величина скорости, м/с
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Расчётные
0
0,79
1,29
1,73
1,7
1,23
0,81
0,09
-0,96
-2,29
-2,35
-1,29
0
Графические
1,75
Таблица 1.4 - Значения ускорений
Ускорения
Величина ускорения, м/с^2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Расчётные
12,06
5,06
2,91
2,47
-0,83
-2,79
-5,49
-8,7
-12,12
-10,83
7,41
11,96
12,6
Графические
2,5
;
Диаграммы скоростей и ускорений:
Рис.4 - Диаграмма скоростей
Рис.5 - Диаграмма ускорений
2. Силовой анализ рычажного механизмаИсходные данные:Масса кулисы m3=20 кг;Масса ползуна m5=52 кг;Сила полезного сопротивления Qпс=1550 Н.Схема механизма (Рис.6).Рис.6 - Расчётная схема механизма2.1 Силы тяжести и силы инерцииСилы тяжести:Силы инерции:2.2 Расчёт диады 4-5Выделяем из механизма диаду 4,5. Нагружаем её силами Q, U5, G5 и реакциями R50, R43.Под действием этих сил диада 4,5 находится в равновесии.Уравнение равновесия диады 4,5:; Анализ уравнения:Q=1550H;U5=130H;G5=510,12Н.Уравнение содержит две неизвестные, поэтому графически оно решается.Выбираем масштабный коэффициент сил:Вектора сил на плане сил:Значение сил на плане сил: ; 2.3 Расчёт диады 2-3Выделяем из механизма диаду 2,3. Нагружаем её силами G3, U3 и реакциями R34 = - R43, R21, R30.Под действием этих сил диада 2,3 находится в равновесии.Уравнение равновесия диады 2,3:Анализ уравнения:G3 = 196,2 H;U3 = 25 H;R34 = 1680 Н.Уравнение содержит три неизвестные, поэтому составляем дополнительно уравнение моментов сил относительно точки O2 и находим силу R21:Выбираем масштабный коэффициент сил:Вектора сил на плане сил:, Значение силы на плане сил: ; 2.4 Расчёт кривошипаУравнение равновесия кривошипаРеакция R12 известна и равна по величине, но противоположна по направлению реакции R21. Уравнение имеет 2 неизвестные.Выбираем масштабный коэффициент сил:Значения сил на плане сил:2.5 Рычаг ЖуковскогоСтроим повёрнутый на 900 план скоростей, прикладываем к нему все внешние силы, действующие на механизм.Уравнение моментов относительно полюса Pv и определяем Pу:Погрешность расчёта силы Ру:2.6 Определение мощностейПотери мощности в кинематических парах:Потери мощности на трение во вращательных парах:где - коэффициент - реакция во вращательной паре, - радиус цапф.Суммарная мощность тренияМгновенно потребляемая мощностьМощность привода, затрачиваемая на преодоление полезной нагрузки.2.7 Определение кинетической энергии механизмаКинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий входящих в него массивных звеньев. Приведенный момент инерции2.7.1 Расчёт сил инерции на ЭВМSub Kulis 2 ()Const H = 0.430Const L0 = 0.16Const L1 =0.092Const a = 0.27Const m = 0.27Const Wl = 10,67i = 2For fl = 18 * 3.14/180 To 378 * 3.14 /180 Step 30 * 3.14 /180Cosf3 = L1 * cos (fl) / ( ( (LI ^ 2 + L0 * LI * sin (fl)) ^ (1/2))U31 = (cosf3 ^ 2) * (LI ^ 2 + L0 * LI * sin (fl)) / (LI ^ 2 * (cos (fl) ^ 2))T = (LI ^ 2) + L0 * LI * sin (fl)Q = (LI ^ 2) + (L0 ^ 2) + 2 * L0 * LI * sin (fl)w3 = Wl * (T / Q)up31= (L0*LI*cos (fl) * (L0^2 - LI^2)) / ( ( (L0^2) - (LI^2) + 2*L0*LI*sin (fl)) ^2)e3= (Wl ^2) *up31sinf3 = (L0 + LI * sin (fl)) / ( (LO ^ 2 + LI ^ 2 +2*LO*L1 * sin (fl)) ^ (1/2))Up53 = (2 *a * cosf3) / (sinf3 ^ 3)Ab = (w3 ^ 2) * up53 + e3 * u53Ub = (Ab * m) /2Worksheets (l). Cells (8,1 + 1). Value = CDbl (Format (Ub, "Fixed"))Worksheets (l). Cells (2, i). Value - 1 - 2I = I + 1Next flWorksheets (l). Cells (2, l). Value = "Ub, H"Worksheets (l). Cells (l,1). Value = "Taблица1"Worksheets (l). Cells (l,5). Value - "Значения сил инерции Ub, м/с"End SubТаблица 1.5 - Значение сил инерции кулисы 3.
Величина силы инерции, Н
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
120, б
50,6
29,1
24,7
-8,3
-27,9
-54,9
-87
-121,2
-108,3
74,1
119,6
126
Таблица 1.6 - Значение сил инерции кривошипа 5.
Величина силы инерции, Н
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
606
188,1
82,9
81,3
-18,3
-129,4
-281
-514,1
-560,1
-436,9
254,8
607,7
606
Рис.6 - Диаграмма сил инерции кулисы 3.
Рис.7 - Диаграмма сил инерции ползуна 5.
3. Проектирование зубчатого зацепления. Синтез планетарного редуктора3.1 Геометрический расчет равносмещенного зубчатого зацепленияИсходные данные:Число зубьев на шестерне Число зубьев на колесе Модуль Угол профиля рейки Коэффициент высоты головки зуба Коэффициент радиального зазора Суммарное число зубьев колес Поскольку , то проектируем равносмещенное зубчатое зацепление. Коэффициент смещениеУгол зацепления Делительное межосевое расстояниеНачальное межосевое расстояние: Высота зуба: Высота головки зубаВысота ножки зубаДелительный диаметрОсевой диаметрДиаметр вершинДиаметр впадинТолщина зуба по делительному диаметруДелительный шаг: Шаг по основной окружности: Радиус галтели: Коэффициент перекрытия:Погрешность определения коэффициента зацепления:где ab и p находим из чертежа картины зацепления.1. Масштабный коэффициент построения картины зацепления.3.2 Синтез планетарного редуктораИсходные данные:Модуль Частота вращения вала двигателя Частота вращения кривошипа Числа зубьев Знак передаточного отношения - минусНомер схемы редуктора (рис.8).Рис.8 - РедукторПередаточное отношение простой передачиОбщее передаточное отношение редуктораПередаточное отношение планетарной передачиФормула Виллиса для планетарной передачи5. Передаточное отношение обращенного механизма, выраженное в числах зубьев.Представим полученное отношение в виде6. Подбор чисел зубьевВыбираем числа зубьев: 7. Условие соосностиУсловие соосности выполнено8. Делительные диаметры, 9. Угловая скорость вала двигателя10. Линейная скорость точки A колеса z111. Масштабный коэффициент Kv12. Масштабный коэффициент построения плана редуктора3.3 Определение частот вращения аналитическим методом1. Определение частот вращения аналитическим методом. откуда Знак плюс показывает, что водило вращается в одном направлении с валом2. Определение частот вращения графическим методом.Масштабный коэффициент плана частот вращенияЧастоты вращения, полученные графическим способом.Определение погрешностей:Private Sub CommandButtonl_Click ()Dim zl, z2, m, ha, C, z5, z6, xl, x2, aw, a, h, hal, ha2, hfl, hf2, dl, d2, dal, da2, dBl, dB2, dfl, df2, SI, S2, P, PB, rf, q As Double zl=CDbl (TextBoxl. Value)z2 = CDbl (TextBox2. Value) m = CDbl (TextBox3. Value)ha = CDbl (TextBox4. Value) c = CDbl (TextBox5. Value)q = CDbl (TextBox6. Value)ListBoxl. ClearListBoxl. Addltem ("Начало отсчета")ListBoxl. Addltem ("zl=" & zl)ListBoxl. Addltem ("z2=" & z2)ListBoxl. Addltem ("m=" & m)ListBoxl. Addltem ("ha*=" & ha)ListBoxl. Addltem ("C*=" & C) q = (q* 3.14) /180ListBoxl. Addltem ("угол-' & q) xl= (17-zl) /17ListBoxl. Addltem ("xl=" & xl) x2 = - xlListBoxl. Addltem ("x2=" & x2) a = m* (zl +z2) /2ListBoxl. Addltem ("a=" & a) aw=aListBoxl. Addltem ("aw=" & aw) h=2.25*mListBoxl. Addltem ("h=" & h) ha1=m* (ha+x1)ListBoxl. Addltem ("ha1=" &ha1) ha2=m* (ha+x2)ListBoxl. Addltem ("ha2=" &ha2) hf1=m* (ha+c-x1)ListBoxl. Addltem ("hf1=" &hf1) hf2=m* (ha+c-x2)ListBoxl. Addltem ("hf2=" &hf2) d1=m*z1ListBoxl. Addltem ("d1=" &d1) d2=m*z2ListBoxl. Addltem ("d2=" &d2) dw1=d1ListBoxl. Addltem ("dw1=" &dw1) dw2 = d2ListBoxl. Addltem ("dw2=" & dw2) dal =dl +2*halListBoxl. Addltem ("dal=" & dal) da2 - d2 + 2 * ha2ListBoxLAddltem ("da2=" & da2) dfl = dl - 2 * hflListBoxLAddltem ("dfl=" & dfl) df2 = d2-2*hf2ListBoxLAddltem ("hf2=" & hЈ2) dBl=dl*Cos (q)ListBoxLAddltem ("dBl=" & dBl) dB2 = d2 * Cos (q)ListBoxLAddltem ("dB2=" & dB2) Sl=0.5*3.14*m + 2*xl * m * Tan (q)ListBdxl. AddItem ("Sl="&Sl)S2 = 0.5 * 3.14 *m + 2*x2*m* Tan (q) ListBoxLAddltem ("S2=" & S2)P = 3.14*mListBoxLAddltem ("p=" & P)pB = p * Cos (q)ListBoxLAddltem ("pB=" & pB) rf = 0.38 * mListBoxLAddltem ("rЈ=" & rf) End SubPrivate Sub CommandButton2_Click () UserForm 1. HideEnd SubИсходные данныеУгол зацепления а = 20Коэффициент высоты головки зубаha = lКоэффициент радиального зазора С = 0,25 Модуль m = 3 ммЧисло зубьев шестерни z 1 = 12Число зубьев колеса z2 = 24Результаты расчетаНачальное межосевое расстояние aw = 54 ммВысота зуба h = 6,67 ммШЕСТЕРНЯКОЛЕСОКоэффициент смещенияХ1 = 0,29Х2= - 0,29Высота головки зуба hal = 3,87 ммha2=2,13 ммВысота ножки зуба hfl = 2,88 ммhf2=4,62 ммДелительный диаметр dl = 36 ммd2=72ммНачальный диаметр dwl = dl = 36 ммdw2=72 ммДиаметр вершин dal=43,74 ммda2 =76,26 ммДиаметр впадин dfl=30,24 мм df2 =62,76 ммОсновной диаметр dBl=33,83 ммdB2 =67,66 ммТолщина зуба S 1= 5,34 ммS2 =4,074 ммШаг Р=9,42 ммОсновной шаг Рв=8,85 ммРадиус rf=l,14 мм4. Синтез и анализ кулачкового механизмаИсходные данные:а) диаграмма движения выходного звенаб) частота вращения кривошипа в) максимальный подъем толкателя г) рабочий угол кулачка д) угол давления ж) дезаксиал кулачка з) роликовый тип кулачкового механизма (рис 9)Рис.9 - Роликовый тип кулачка4.1 Диаграмма движения толкателяПо заданному графику ускорения толкателя а = f (t), графическим интегрированием по методу хорд получаю графики скорости и перемещения толкателя.База интегрирования:Графики V (s), a (s) получаю методом исключения общего переменного параметра t - время.Масштабный коэффициент перемещения.где -максимальное значение ординаты графика, соответствует заданному подъему толкателя.4.2 Масштабный коэффициент временигде - частота вращения кулачка: =120 мм -длина отрезка на оси абсцисс графика изображающая время поворота кулачка на рабочий угол.Масштабный коэффициент скорости толкателя.4.3 Масштабный коэффициент ускоренияВыбор минимального радиуса кулачка.Минимальный радиус кулачка выбираю из условия заданного угла давления .Для этого строю совместный график . На этом графике текущее перемещение откладываю вдоль оси координат в стандартном масштабе . К полученному графику провожу две касательные под углом давления .Точка пересечения касательных образует зону выбора центров вращения кулачка, соединив выбранную точку с началом графика, получаю значение минимального радиус кулачка.Аналоги скорости рассчитываем в стандартном масштабе следующим образом., Значение минимального радиуса центрового профиля кулачка с графика S' ()Радиус роликаrP = (0.2ч 0.4) ; rP = = 0,018 мМинимальный радиус действительного кулачкаПостроение профиля кулачка.Построение профиля кулачка произвожу методом обращенного движения. Масштабный коэффициент построения.В выбранном масштабе строю окружность радиусом = 60 мм.Откладываю фазовый рабочий угол . Делю этот угол на столько частей, сколько на графике. Через точки деления провожу оси толкателя во вращенном движении. Для этого соединяю точку деления с центром вращения кулачка. Вдоль осей толкателя от окружности минимального радиуса откладываю текущее перемещение толкателя в выбранном масштабе.Соединив полученные точки, имеем центровой профиль кулачка. Обкатывая ролик по центровому профилю во внутрь, получаю действительный профиль кулачка.4.4 Максимальные значения скорости, ускорения толкателяPublic Sub kul ()Dim I As IntegerDim dis1, dis2, R, a1, a2, arksin1, arksin2, BETTA, BET As SingleDim R0, FIR, FI0, FII, SHAG, E As SingleDim S (1 To 36) As SingleR0 = InputBox ("ВВЕДИТЕ МИНИМАЛЬНЫЙ РАДИУС КУЛАЧКА RO")FIR = InputBox ("ВВЕДИТЕ РАБОЧИЙ УГОЛ КУЛАЧКА FIR")FI0 = InputBox ("ВВЕДИТЕ НАЧАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ УГЛА ПОВОРОТА КУЛАЧКА FI0")E = InputBox ("ВВЕДИТЕ ДЕЗАКСИАЛ E")For I = 1 To 36S (I) = InputBox ("ВВЕДИТЕ СТРОКУ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ S (" & I & ")")Next IFIR = FIR * 0.0174532SHAG = FIR / 12FI0 = FI0 * 0.0174532FII = FI0For I = 1 To 36dis1 = (R0 ^ 2 - E ^ 2) ^ (1/2)dis2 = S (I) ^ 2 + R0 ^ 2 + 2 * S (I) * dis1R = dis2 ^ (1/2)a1 = E / Ra2 = E / R0arksin1 = Atn (a1/ (1 - a1 ^ 2) ^ (1/2))arksin2 = Atn (a1/ (1 - a2 ^ 2) ^ (1/2))BETTA = FII + arksin1 - arksin2BETTA = BETTA * 180/3.1415Worksheets (1). Cells (I,1) = RWorksheets (1). Cells (I,2) = BETTAFII = FII + SHAGNext IEnd SubТаблица 4.1 - Результаты расчета
R, мм
BETTA
R, мм
BETTA
R, мм
BETTA
R, мм
BETTA
42
0
56.64
104
42
208
42
312
42.7
13
51.06
117
42
221
42
325
45.48
26
45.48
130
42
234
42
338
51.06
39
42.7
143
42
247
42
351
56.64
52
42
156
42
260
59.44
65
42
169
42
2731
60.12
78
42
182
42
286
59.64
91
42
195
42
299
Рис.10 - Схема кулачка.
Список использованных источников
1. Артоболевский И.И. Технология машин и механизмов. М.: Наука, 1998. -720с.
2. Кожевников С.И. Технология машин и механизмов. М.: Машиностроение, 1989. - 583с.
3. Кореняко А.С. Курсовое проектирование по технологии машин и механизмов. Киев, Вища школа, 1970. - 330с.
4. Машков А.А. Технология машин и механизмов. Мн.: Высшая школа, 1967. - 469с.
5. Филонов И.П. Технология машин и механизмов. Мн.: Дизайн ПРО, 1998. - 428с.
6. Фролов К.В. Технология машин и механизмов. М.: Высшая школа, 1998. - 494с.